密度公式

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文字陈述

某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，密度等于质量除以体积，即 ρ=m/V；密度是物质本身的一种特性，与质量、体积的多少无关。

单位与量纲

ρ：千克每立方米（kg/m³），常用 g/cm³，1 g/cm³=1000 kg/m³；m：千克（kg）；V：立方米（m³）。水的密度为 1.0×10³ kg/m³。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理力学模式：受力-速度-加速度联动

试试看

1操作：把质量 m 从 2.7 kg 缓慢拉到 5.4 kg，体积 V 保持 0.001 m³ 不变。　观察：密度读数如何变化？同体积下质量更大的物质说明什么？看提示

参考：ρ=m/V 从 2700 kg/m³ 变为 5400 kg/m³——体积相同时质量越大，物质越“致密”，密度越大。

2操作：把体积 V 从 0.001 m³ 拉到 0.002 m³，质量 m 保持 2.7 kg 不变。　观察：密度变为原来的多少？这说明 ρ 与 V 是什么关系？看提示

参考：体积加倍，密度从 2700 kg/m³ 减半为 1350 kg/m³——质量一定时，ρ 与 V 成反比。

3操作：调节材料对比量滑杆，观察当前材料与基准材料的疏密对比画面。　观察：当读数为 ρ=2700 kg/m³ 时，画面中两种材料谁的粒子排布更紧密？判断依据是什么？看提示

参考：密度大的材料粒子排布更紧密；依据是单位体积的质量——同体积下质量大的物质密度大，2700 kg/m³ 的材料比 1000 kg/m³ 的水更致密。

阻尼修正

0.92

频率 f

1.20 Hz

估计相位

0.00

m-V 图像（同种物质）

概念精讲

体积相仿的一块铁和一块木头，拿在手里轻重差别很大——怎样把物质这种疏密差别说清楚？物理学的办法是取相同体积来比质量：用天平称出质量、用量筒量出体积，对同一种物质多测几组数据就会发现，质量与体积的比值总是同一个定值。物理学把这个比值定义为密度，即 ρ=m/V。

为什么说密度是物质的特性？一杯水倒掉一半，质量和体积同时减半，比值 m/V 纹丝不动；换成酒精或蜂蜜，比值立刻变得不同。可见密度只由物质种类和状态决定，与取多少样品无关，这正是它能用来鉴别物质的底气——测出密度对照密度表，就能初步判断一枚奖牌是不是纯金做的。

应用时按测质量、量体积、算比值三步走，公式有三种用法：求密度用 ρ=m/V，求质量用 m=ρV，求体积用 V=m/ρ。注意边界：物质状态变化会引起密度改变，水结冰后体积变大、密度变小；计算前还要统一单位，kg 配 m³、g 配 cm³，两套单位混用会让结果相差一千倍。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

一块金属质量为 540 g，体积为 200 cm³，求它的密度，用 g/cm³ 表示。

基础

一瓶纯净水标注净含量 550 mL，求这瓶水的质量。（ρ水=1.0×10³ kg/m³）

进阶

一捆铜线的质量为 8.9 kg，铜的密度为 8.9×10³ kg/m³，这捆铜线的体积是多少？合多少立方厘米？

挑战

一个空瓶质量 100 g，装满水后总质量 400 g；倒空后改装满另一种液体，总质量 520 g。求这种液体的密度。

易错点

误区：质量大的物体密度一定大。

为什么错：密度由质量与体积共同决定，只看质量无法比较：一大块木头比一粒铁钉重得多，但密度更小。

正确理解：比较密度要按 ρ=m/V 计算，或用“相同体积比质量、相同质量比体积”的方法判断。

误区：同种物质质量减半，密度也减半。

为什么错：ρ=m/V 中，质量减半时体积也减半，比值不变；密度只由物质种类和状态决定。

正确理解：密度是物质的特性：物质种类、状态不变时，无论把这块物质分成多小，密度都保持不变。

误区：g/cm³ 与 kg/m³ 是差不多大的单位，可以混用。

为什么错：两者相差 1000 倍：1 g/cm³=1000 kg/m³。混用会使计算结果错三个数量级，例如把水的密度代成 1 kg/m³。

正确理解：记住换算关系 1 g/cm³=1000 kg/m³（水为 1 g/cm³=1.0×10³ kg/m³），代入公式前先把单位统一成同一套。

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