欧姆定律

公式卡

文字陈述

导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。公式中的 U、I、R 必须对应同一段导体、同一时刻的值。

单位与量纲

U：伏特（V）；I：安培（A）；R：欧姆（Ω）。常用换算：1 kΩ=1000 Ω，1 mA=0.001 A，代入公式前要先统一成 V、A、Ω。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理电路模式：电压-电流-电阻关系

试试看

1操作：把电压 U 从 12 V 缓慢拉到 24 V，电阻 R 保持 6 Ω 不变。　观察：电流读数如何变化？变化的倍数与电压的倍数有什么关系？看提示

参考：电流从 2 A 变为 4 A，正好变为 2 倍——R 不变时，I 与 U 成正比。

2操作：把电阻 R 从 6 Ω 拉到 12 Ω，电压 U 保持 12 V 不变。　观察：电流变为原来的多少？这说明 I 与 R 是什么关系？看提示

参考：电流从 2 A 变为 1 A，变为原来的 1/2——U 不变时，I 与 R 成反比。

3操作：固定 U=12 V、R=6 Ω，把电路波动系数从 2 调到 0。　观察：电流读数的稳定性有什么变化？波动系数模拟了实际电路中的什么因素？看提示

参考：波动系数越大，读数越不稳定，模拟的是电源电压波动、接触不良等干扰；调到 0 后读数稳定在 I=U/R=12/6=2 A，对应理想情况。

电流 I

2.00 A

功率 P

24.00 W

电阻 R

6.00 Ω

I-R 图像（U 一定）

概念精讲

欧姆定律来自实验而不是凭空推导：1826 年前后，德国物理学家欧姆用伏打电池和电流计反复测量同一段导体两端的电压与通过的电流，发现电压增大几倍、电流也恰好增大几倍，把各组数据画成图像后得到一条过原点的直线。

为什么电流既受电压推动又受电阻限制？电压是推动电荷定向移动的原因，电压越高，同一段导体中电荷定向移动得越快；而导体自身的材料、长度和粗细决定了对电流的阻碍大小。两者共同作用，便得到 I=U/R——分子是推动电流的动力，分母是阻碍电流的阻力。

使用时分三步：先确认 U、I、R 属于同一段导体且单位统一为 V、A、Ω，再选用 I=U/R 或其变形代入计算，最后给结果写上单位。还要注意适用边界：定律要求电阻保持不变，灯丝发热后温度升高、阻值明显变大，此时电流与电压就不再成正比，不能把灯泡的电阻当成定值。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

一个电熨斗接在 220 V 的电路中工作，其电阻为 44 Ω，求通过它的电流。

基础

某定值电阻两端电压为 9 V 时，通过的电流为 0.6 A，求该电阻的阻值。

进阶

阻值为 10 Ω 的电阻 R1 与阻值为 20 Ω 的电阻 R2 串联后接在 6 V 电源上，求电路中的电流。

挑战

一个小灯泡正常发光时电阻为 12 Ω，两端电压应为 6 V。现在只有 9 V 的电源，要让它正常发光，需要给它串联一个多大的电阻？

易错点

误区：电阻跟电压成正比、跟电流成反比（因为 R=U/I）。

为什么错：R=U/I 只是量度电阻大小的计算式。实验表明电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，与是否通电、电压高低无关。

正确理解：电压增大时电流同比例增大，比值 U/I 保持不变，所以电阻不变；可以说'R 等于 U 与 I 的比值'，不能说'R 与 U 成正比'。

误区：公式里的 U、I、R 可以取自电路中任意位置的数据。

为什么错：欧姆定律中的三个量必须对应同一段导体在同一时刻的值；把甲用电器的电压除以乙用电器的电阻，得到的电流毫无意义。

正确理解：解题时先给每个数据标注它属于哪段电路，做到'同一导体、同一时刻'再代入 I=U/R。

误区：电压为零时，导体的电阻也变为零。

为什么错：电阻是导体本身的性质，不因两端是否有电压而消失；电压为零只意味着没有电流。

正确理解：U=0 时 I=0，但阻值不变；要测或算电阻，应使用非零状态下的 U、I 数据代入 R=U/I。

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