速度公式

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文字陈述

速度表示物体运动的快慢，等于物体在单位时间内通过的路程；路程相同时用时越短、或用时相同时通过路程越长，速度就越大。

单位与量纲

v：米每秒（m/s），常用单位还有千米每时（km/h），1 m/s = 3.6 km/h；s：米（m）；t：秒（s）。计算前必须先统一单位。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理力学模式：受力-速度-加速度联动

试试看

1操作：把“路程 s”滑杆从 100 m 拉到 300 m，“时间 t”保持 20 s 不变。　观察：速度变为原来的多少倍？这体现了 v 与 s 的什么关系？看提示

参考：v=s/t，s 变为 3 倍时速度也从 5 m/s 变为 15 m/s，变为 3 倍——时间相同时速度与路程成正比。

2操作：把“时间 t”从 20 s 拉到 50 s，“路程 s”保持 100 m 不变。　观察：速度如何变化？说明了什么？看提示

参考：v=100÷50=2 m/s，比原来的 5 m/s 变小——路程相同时时间越长速度越小，速度与时间成反比。

3操作：固定“路程 s”=100 m、“时间 t”=20 s，拖动“观察时刻”滑杆观察整个运动过程。　观察：任意时刻物体运动得有多快？位置怎样变化？看提示

参考：匀速运动中每一秒都前进 5 m（恰好是 100÷20），任意时刻的快慢都等于 5 m/s，位置随时间均匀增加。

阻尼修正

0.92

频率 f

1.20 Hz

估计相位

0.00

s-t 图像

概念精讲

比较运动快慢不能只看谁跑得远，也不能只看谁用时短：百米赛跑和一小时骑行没法直接比。物理学因此用“单位时间内通过的路程”来定义速度，把路程和时间统一成一个比值 v=s/t，这种“比值定义法”以后还会反复遇到，是描述快慢类问题最通用的思路。

在匀速直线运动中，路程与时间成正比，比值 v 始终不变；知道其中任意两个量，就能通过变形 s=vt、t=s/v 求出第三个量。代入数据前先检查单位是否配套：米配秒、千米配时，必要时用 1 m/s=3.6 km/h 换算，单位不统一时算出的数值毫无意义。

还要注意 v=s/t 是定义式，不是依赖关系：对同一个匀速运动，路程增大几倍，时间也随着增大几倍，速度并不改变。如果物体快慢在变化，用总路程除以总时间得到的是平均速度，它只反映整段运动的平均快慢，不代表每一时刻的真实快慢。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

一辆汽车在平直公路上匀速行驶，10 s 内通过了 150 m 的路程，求汽车的速度。

基础

声音在空气中的传播速度约为 340 m/s，某人对着远处山崖喊一声，经过 3 s 听到回声，人与山崖的距离大约是多少？

进阶

一列火车以 72 km/h 的速度匀速通过一座长 1000 m 的大桥，火车全长 200 m，求火车完全通过大桥需要多少秒。

挑战

小明听到下课铃后跑向食堂：前 10 s 跑了 30 m，之后以 6 m/s 的速度又跑了 10 s 到达食堂。求小明全程的平均速度。

易错点

误区：速度越大，通过的路程一定越长。

为什么错：路程由速度和时间共同决定：高速飞行的子弹在千分之一秒内通过的路程很小，慢慢爬行的蜗牛坚持很久也能爬出很远。

正确理解：只有在时间相同时，速度越大通过的路程才越长；比较任何物理量都要先看其他条件是否相同。

误区：平均速度就是把各段速度加起来除以段数。

为什么错：平均速度的定义是总路程除以总时间。两段所用时间不同时，简单求算术平均会明显偏离真实值。

正确理解：平均速度 v=总路程÷总时间，必须先把总路程和总时间分别求出来再相除。

误区：由 v=s/t 可知，路程越大速度越大，时间越长速度越小。

为什么错：匀速运动中速度是定值：路程增大几倍，时间也增大同样的倍数，比值 v 不变。v=s/t 是用比值定义法给出的定义式，不是“v 与 s 成正比、与 t 成反比”的依赖关系。

正确理解：对同一个匀速运动，s 与 t 的比值恒定；说“速度与路程成正比”必须以时间相同为前提。

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