电功公式

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文字陈述

电流所做的功叫做电功，它等于这段电路两端的电压、通过电路的电流与通电时间三者的乘积；电流做多少功，电路就消耗多少电能。

单位与量纲

W：焦耳（J）；U：伏特（V）；I：安培（A）；t：秒（s）。1 J = 1 V·A·s；日常用电常用千瓦时（度），1 kW·h = 3.6×10⁶ J，计算前时间必须统一成秒。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理电路模式：电压-电流-电阻关系

试试看

1操作：把电压 U 从 12 V 缓慢拉到 24 V，电阻 R 保持 6 Ω 不变。　观察：电流和电功率如何变化？相同通电时间内电功变为原来的几倍？看提示

参考：电流从 2 A 变为 4 A，电功率从 24 W 变为 96 W；相同时间内 W=UIt 变为 4 倍——U 翻倍时 I 也翻倍，电功与 U² 成正比。

2操作：把电阻 R 从 6 Ω 拉到 12 Ω，电压 U 保持 12 V 不变。　观察：相同通电时间内电功变为原来的多少？为什么电压不变时电阻越大反而越省电？看提示

参考：电流从 2 A 减半为 1 A，电功率从 24 W 减为 12 W，相同时间内电功变为原来的 1/2。电压不变时 W=U²t/R，与电阻成反比。

3操作：固定 U=12 V、R=6 Ω，把电路波动系数从 2 调到 0，再把通电时间延长一倍。　观察：电功的读数怎样随时间累加？波动系数模拟了实际电路中的什么因素？看提示

参考：波动系数越大，电流与电功读数越不稳定，模拟的是电压波动、接触不良等干扰；通电时间延长一倍，W=UIt 随之翻倍——时间越长，消耗的电能越多。

电流 I

2.00 A

功率 P

24.00 W

频率 f

1.20 Hz

W-t 图像（纯电阻电路）

概念精讲

电流推动用电器工作时并不只是“路过”：电荷在电压的推动下穿过用电器，把电能转化为光、热或机械能。物理学用“电功”来度量这一转化，电压 U、电流 I 与通电时间 t 的乘积 W=UIt，正好等于这段时间里消耗的电能。

三个因素缺一不可：电压高表示每库仑电荷携带的能量多，电流大表示每秒通过的电荷多，时间长表示转化持续得久。三者中任何一个为零，电功都是零——接了电压却没有电流（断路），用电器不会消耗电能。

计算时分三步：先分清电路是纯电阻还是含电动机等非纯电阻元件，再把时间统一成秒、电压电流取同一段电路同一时刻的值，最后代入 W=UIt 并带上单位焦耳。生活中的“1 度电”是 1 kW·h，等于 3.6×10⁶ J，缴电费缴的就是电能。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

一盏电灯接在 220 V 的电路中，通过的电流为 0.2 A，通电 5 min，电流做了多少功？

基础

某电热水壶的电阻为 22 Ω，接在 220 V 的电路中工作，通电 30 s 消耗的电能是多少？

进阶

阻值为 10 Ω 的电阻 R1 与阻值为 20 Ω 的电阻 R2 串联后接在 6 V 电源上，通电 1 min，电流通过 R1 做的功是多少？

挑战

一个电热水壶接在 220 V 电路中正常工作，电流约 4 A。若它每天工作 15 min，一个月（按 30 天计）消耗多少千瓦时的电能？

易错点

误区：电压越高，电流做的功一定越多。

为什么错：电功由电压、电流、时间共同决定。电压高但电流很小、通电很短时，电功未必大；单看一个量无法比较电功大小。

正确理解：只有在电流和时间相同的前提下，电功才与电压成正比，比较电功必须同时看三个量。

误区：断路的电路中用电器两端有电压，所以仍在消耗电能。

为什么错：断路时电路中没有电流，I=0，由 W=UIt 可知电功为零；电压只是具备了做功的条件，没有电荷的定向移动就不会有能量转化。

正确理解：消耗电能必须同时满足有电压、有电流、有持续的通电时间，三者缺一不可。

误区：“度”和“焦耳”是两个不同的物理量。

为什么错：两者都是电能（电功）的单位，只是适用场合不同：焦耳是国际单位制单位，千瓦时（度）是日常计电的常用单位。

正确理解：1 kW·h=1000 W×3600 s=3.6×10⁶ J，先换算成同一单位才能比较大小。

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