电功率公式

公式卡

文字陈述

电功率等于用电器两端的电压与通过它的电流的乘积，表示电流做功的快慢；结合欧姆定律，纯电阻电路还可写成 P=I²R 或 P=U²/R。

单位与量纲

P：瓦特（W）；U：伏特（V）；I：安培（A）；R：欧姆（Ω）。1 kW=1000 W，1 kW·h（1 度电）=3.6×10⁶ J。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理电学模式：电压-电流-电阻关系

试试看

1操作：把电流 I 从 0.5 A 缓慢拉到 1 A，电压 U 保持 220 V 不变。　观察：功率 P 如何变化？变化的倍数与电流的倍数是什么关系？看提示

参考：P=UI 从 110 W 变为 220 W，正好变为 2 倍——U 不变时，P 与 I 成正比。

2操作：固定电压 U=220 V，把电阻 R 从 50 Ω 拉到 200 Ω。　观察：按 P=U²/R 计算，功率变为原来的多少？电阻变为几倍起了什么作用？看提示

参考：R 变为 4 倍，P=U²/R 从 968 W 变为 242 W，即原来的 1/4——电压一定时，功率与电阻成反比。

3操作：把电压 U 从 220 V 降到 110 V，电阻 R 保持 50 Ω 不变。　观察：电流和功率分别变为原来的多少？这说明什么规律？看提示

参考：I=U/R 减半（4.4 A 变为 2.2 A），P=U²/R 变为原来的 1/4（968 W 变为 242 W）——纯电阻电路中电压减半，功率降为四分之一。

电流 I

440.00 A

功率 P

96800.00 W

频率 f

1.20 Hz

P-I 图像（P=UI 与 P=I²R）

概念精讲

家里 40 W 的灯泡和 800 W 的电水壶都接在 220 V 电路中，为什么水壶把水烧开快得多？要比较电流做功的快慢，只看做了多少功还不够，还要看用了多长时间。物理学把单位时间内电流所做的功定义为电功率，结合 W=UIt 便得到 P=UI——电压推动电荷、电流搬运电荷，两者的乘积就是做功的快慢。

三个公式本质上同源：把欧姆定律 U=IR 代入定义式 P=UI，就得到 P=I²R 和 P=U²/R。它们不是三个新公式，而是同一规律在不同已知条件下的三种写法：已知 U、I 直接用 P=UI，已知 I、R 用 P=I²R，已知 U、R 用 P=U²/R。解题前先找题目中哪两个量已知、哪两个量相等（串联电流相等、并联电压相等），选式就不再纠结。

适用边界要分清：P=UI 对任何电路都成立，电动机、电解槽等非纯电阻用电器也要用它算输入功率；而 P=I²R、P=U²/R 借助了欧姆定律，只在纯电阻电路中才能与 P=UI 互相替换。电动机的输入功率远大于线圈发热功率，差值转化为机械能，混用两个公式就会出错。另外，铭牌上的额定功率只对应额定电压，实际电压偏离时要按实际条件重算。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

一台电热水壶接在 220 V 电路中正常工作，通过的电流为 4 A，求它的电功率。

基础

一根阻值为 484 Ω 的电阻丝接在 220 V 电路中，求它消耗的电功率。

进阶

一只标有“220 V 100 W”的灯泡接到 110 V 电路中（设灯丝电阻不变），它的实际功率是多少？

挑战

一台电动机线圈电阻为 1 Ω，接在 220 V 电路中正常工作，电流为 2 A。求电动机的输入电功率和线圈的发热功率。

易错点

误区：功率大的用电器消耗的电能一定多。

为什么错：消耗电能 W=Pt 由功率和时间共同决定；大功率用电器若工作时间很短，消耗的电能未必比小功率电器多。

正确理解：功率比较的是消耗电能的快慢；比较消耗电能的多少要用 W=Pt 把时间也算进去。

误区：P=U²/R 说明电阻越大功率越小，所以任何电路中电阻大的用电器功率都小。

为什么错：该结论只在电压相同时成立；若电流相同（如串联电路），应使用 P=I²R，电阻越大功率反而越大。

正确理解：选式前先找相同量：电压相同用 P=U²/R，电流相同用 P=I²R，U、I 都已知时直接用 P=UI。

误区：用电器的实际功率总等于铭牌上的额定功率。

为什么错：额定功率是额定电压下的功率；实际电压偏离 220 V 时，实际功率随之改变（纯电阻时 P 与 U² 成正比）。

正确理解：先看实际电压是否等于额定电压：相等时实际功率等于额定功率，不等时要按实际条件重新计算。