重力公式

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文字陈述

物体所受的重力跟它的质量成正比：G=mg。比例系数 g 约为 9.8 N/kg，粗略计算取 10 N/kg，表示质量为 1 kg 的物体受到的重力是 10 N；重力方向竖直向下，作用点在物体的重心。

单位与量纲

G：牛顿（N）；m：千克（kg）；g：牛每千克（N/kg，约 9.8 N/kg，题目未注明时通常取 10 N/kg）。代入前质量必须换算成 kg。

使用顺序

先看演示，再调参数，最后看例题和小测。

物理动力学模式：合力-质量-加速度联动

试试看

1操作：把质量 m 从 2 kg 缓慢拉到 3 kg，并把重力 G 从 20 N 调到 30 N。　观察：G 与 m 的比值是多少？两个量是怎么一起变化的？看提示

参考：比值始终为 10 N/kg；质量变为 1.5 倍，重力也变为 1.5 倍（20 N→30 N），说明重力与质量成正比。

2操作：固定质量 m=2 kg，把重力 G 从 20 N 调到 10 N。　观察：G-m 图线的斜率怎么变？斜率代表什么？看提示

参考：斜率从 10 N/kg 变为 5 N/kg，斜率正是 g=G/m——g 越小，同样的质量受到的重力越小，这就是月球上的情形。

3操作：固定 G=20 N、m=2 kg，把阻力系数从 0 慢慢调大到 3。　观察：下落画面有什么变化？物体受到的重力本身变了吗？看提示

参考：阻力系数越大，画面中物体下落越慢，但重力始终是 20 N——重力由质量与 g 决定，与是否下落、下落快慢无关。

加速度 a

10.00 m/s²

阻尼系数

0.08

相位

0.00

G-m 图像（斜率即 g）

概念精讲

把手中的苹果松开，它总会落向地面；挂着的灯、倾泻的瀑布，都朝着同一个方向。地球对物体竖直向下的吸引力就是重力，它像一只看不见的手，大小却惊人地规律——质量翻倍，重力也跟着翻倍，写成公式就是 G=mg。

比例系数 g 不是一个随随便便的数：它告诉我们每 1 kg 物体要承受约 9.8 N 的重力，粗略计算取 10 N/kg。它还能反过来测：用弹簧测力计称出重 G，天平称出质量 m，一除就得到 g=G/m——在月球上这样一算，只有地球的约 1/6。

重力和质量是一对容易被混为一谈的概念：质量用天平测，单位 kg，在地球和月球上都不变；重力用弹簧测力计测，单位 N，离开地球就变小。买米关心的是质量，提米上楼累不累由重力决定。代入公式前先把质量化成 kg，是计算的最后一道保险。

按难度递进完成，先自己作答再展开解析。

变式练习

基础

小华的质量是 50 kg，他受到的重力是多少？（g 取 10 N/kg）

基础

一瓶矿泉水的质量是 500 g，它受到的重力是多少？（g 取 10 N/kg）

进阶

一辆吊车最多能吊起 2×10^4 N 的重物，它能吊起质量多大的物体？（g 取 10 N/kg）

挑战

质量为 60 kg 的宇航员登上月球，月球表面的 g 约为 1.6 N/kg。他在地球和月球上受到的重力各是多少？他的质量变了吗？（地球表面 g 取 10 N/kg）

易错点

误区：重力就是质量，500 g 的苹果受到 500 N 的重力。

为什么错：混淆了两个物理量：质量单位是 kg，重力单位是 N；500 g 是 0.5 kg，重力 G=mg=0.5×10=5 N，两者相差 g 倍。

正确理解：质量描述物体含物质的多少，重力是地球对它的吸引力；两者由 G=mg 换算，不能直接画等号。

误区：重力的方向是垂直向下。

为什么错：垂直向下容易被理解成垂直于接触面，在斜面上这样分析就会出错；重力方向与支持面无关。

正确理解：重力的方向总是竖直向下（指向水平面下方），工程上用重垂线检验墙壁是否竖直。

误区：物体运动越快，受到的重力越大。

为什么错：重力大小只由质量和 g 决定（G=mg），与物体的运动状态无关；抛出的篮球速度再快，重力仍是 G=mg。

正确理解：同一地点同一物体，无论静止还是运动，重力都相同；变化的只是物体的运动状态。

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